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Catalogue Information
Field name	Details
Dewey Class	516.35 (DDC 22)
Title	Courbes Algébriques Planes (EB) / by Alain Chenciner.
Author	Chenciner, Alain
Other name(s)	SpringerLink (Online service)
Publication	Berlin, Heidelberg : Springer , 2008.
Physical Details	: online resource.
ISBN	9783540337089
Summary Note	Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte à l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe.:
Contents note	Sous-ensembles algébriques de C -- Ensembles algébriques affines -- Courbes planes affines -- Ensembles algébriques projectifs -- Courbes projectives planes : le théorème de Bezout -- Le résultant -- Point de vue local : anneaux de series formelles -- Anneaux de series convergentes -- Le théorème de Puiseux -- Théorie locale des intersections de courbes.
System details note	Online access to this digital book is restricted to subscription institutions through IP address (only for SISSA internal users)
Internet Site	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-33708-9
See Also	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-33708-9:
Links to Related Works	Subject References: Algebraic Geometry . Geometry, Algebraic . Mathematics . Authors: Chenciner, Alain . Corporate Authors: SpringerLink (Online service) . Classification: 516.35 (DDC 22) .

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