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Éléments de Géométrie Rigide: Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides

Éléments de Géométrie Rigide: Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides
Catalogue Information
Field name Details
Dewey Class 516
Title Éléments de Géométrie Rigide (EB) : Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides / by Ahmed Abbes.
Author Abbes, Ahmed
Other name(s) SpringerLink (Online service)
Publication Basel : Birkhäuser , 2011.
Physical Details XV, 496 pages : online resource.
Series Progress in mathematics ; 286
ISBN 9783034800129
Summary Note La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie sâest développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume dâun traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant lâapproche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à lâétude de leurs propriétés géométriques. Lâaccent est particulièrement mis sur lâétude de la topologie admissible dâun espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski dâun schéma. Parmi les sujets traités figurent lâétude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théoréme de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destin tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide quâaux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.:
Contents note Préface par Michel Raynaud -- Avant-propos -- Introduction -- Chapitre 1. Préliminaires -- Chapitre 2. Géométrie formelle -- Chapitre 3. Ãclatements admissibles -- Chapitre 4. Géométrie rigide -- Chapitre 5. Platitude -- Chapitre 6. Invariants différentiels. Morphismes lisses -- Chapitre 7. Espaces rigides quasi-séparés -- Bibliographie -- Index.
System details note Online access to this digital book is restricted to subscription institutions through IP address (only for SISSA internal users).
Internet Site http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0012-9
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