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MARC 21

Algèbre: Chapitre 8
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020$a9783540353164
082$a512.44
099$aOnline Resource : Springer
100$aBourbaki, Nicolas
245$aAlgèbre$h[Ebook]$bChapitre 8$cby N. Bourbaki.
250$a2ème éd. 2012
260$aBerlin, Heidelberg$bSpringer$c2012.
300$aX, 489 pages$bonline resource.
336$atext
338$aonline resource
440$aÉléments de mathématique
505$aIntroduction -- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples -- 1. Modules artiniens et modules noethériens -- 2. Structure des modules de longueur finie -- 3. Modules simples -- 4. Modules semi-simples -- 5. Commutation -- 6. Ãquivalence de Morita des modules et des algébres -- 7. Anneaux simples -- 8. Anneaux semi-simples -- 9. Radical -- 10. Modules sur un anneau artinien -- 11. Groupes de Grothendieck -- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples -- 13. Algébres absolument semi-simples -- 14. Algébres centrales et simples -- 15. Groupes de Brauer -- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer -- 17. Normes et traces réduites -- 18. Algébres simples sur un corps fini -- 20. Représentations linéaires des algébres -- 21. Représentations linéaires des groupes finis -- Appendice 1. Algébres sans élément unité -- Appendice 2. Déterminants sur un corps non commutatif -- Appendice 3. Le théoréme des zéros de Hilbert -- Appendice 4. Trace dâun endomorphisme de rang fini -- Note Historique -- Bibliographie -- Index des notations -- Index terminologique.
520$aCe huitiéme chapitre du Livre d'Algébre, deuxiéme Livre des éléments de mathématique, est consacrè à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux. Il couvre les notions de moduleé et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples. Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées. Ce volume est une deuxiéme édition entièrement refondue de l'édition de 1958.
538$aOnline access to this digital book is restricted to subscription institutions through IP address (only for SISSA internal users)
710$aSpringerLink (Online service)
856$uhttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-35316-4
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